Lecture web: 2026 春夏学期 解析学概論
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授業名: 解析学概論
Accelerated Calculus
時間割コード: 135617
開講区分: 春夏学期
時間: 火4
教室: 共C106
対象: 歯
教科書: 三宅 敏恒 「入門微分積分」 培風館
目的と概要(シラバスより):
この授業では、医学部、歯学部、薬学部の学生を対象として、多変数関数の微積分学の基礎を修得するとともに、微分方程式を含む初等理論を学ぶことを目的とする。
学習目標(シラバスより):
1. 微分積分学における基礎的な概念(多変数関数の偏微分、重積分など)を説明できる。
2. 学習目標1の概念の利用と計算で問題が解ける。
3. 微分方程式における基礎的な概念(常微分方程式、偏微分方程式、初期値問題など)を説明できる。
4. 学習目標3の概念の利用と計算で問題が解ける。
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ガイダンス資料(pdf)
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授業ノート(pdf)
授業用のもの(少しずつ載せます)．
- 1.1章:
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(有界な単調数列が収束することは導出される「定理」なのか？なにがポイント？、教科書 p9. 問2(1) の解答例は？)
授業時演習: 教科書 p.9: 問 1, 問 2, 問 3.
演習問題ヒント: プログラムで…
演習問題解答例: chatGPT がほぼ完璧
- 1.2章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(中間値の定理は当たり前に成り立つように思うが、なぜ「定理」扱いなのか？)
授業時演習: 教科書 p.14: 問 1 (5), 問 2 (1), 問 3 (2).
演習問題ヒント: プログラムで…
演習問題解答例: chatGPT がほぼ完璧
- 1.3章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(初等関数は特別なの？)
授業時演習: 教科書 p.19: 問 1 (2), 問 2 (1), 問 3 (1).
演習問題ヒント: プログラムで…
演習問題解答例: chatGPT がほぼ完璧
- 2.1章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(逆関数の微分計算 3つ)
授業時演習:
1. 教科書 p.30「基本的な関数の導関数」を自分で導出してみる、
2. 教科書 p.31:
問 1 (1), (9), 問 2 (1).
演習問題ヒント: プログラムで…
演習問題解答例: chatGPT がほぼ完璧
- 2.2章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(平均値の定理の応用例は？)
授業時演習: 教科書 p.39: 問 2 (1), 問 3 (1), 問 4 (1).
演習問題ヒント: プログラムで…
- 2.3章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(高階微分はどう役に立つ？)
授業時演習: 教科書 p.46: 問 1 (2), (5), 問 2 (1), 問 5 (3).
演習問題ヒント: プログラムで…
- 2.4章
授業ノート
生成AIに聞いてみた
(Taylor展開のなにが嬉しいのか)
授業時演習: 教科書 p.53: 問 1 (3), 問 2 (4), 問 4 (2).
演習問題ヒント: プログラムで…
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ミニテスト等の問題および解答例
- (これから…)