                                                              $Date: 2003-05-14 20:41:59+09 $

研究業績

• 論文

[1]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値的解析, 日本応用数理学会論文

誌, 3(1993), 217–228. [2]. D. Furihata and M. Mori, A Stable Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation Based

on a Lyapunov Functional, Z. angew. Math. Mech., 76(1996) S1, 405–406. [3]. 降旗大介, 森正武, 偏微分方程式に対する差分スキームの離散的変分による統一的導出, 日本応用数理

学会論文誌, 8(1998), 317–340. [4]. D. Furihata, Finite difference schemes for \frac{∂u}{∂t} = (\frac{∂}{∂x} )^{α} \frac{δG}{δu} that inherit energy conservation or dissi-

pation property, J. Comput. Phys., 156(1999), 181–205. [5]. D. Furihata, A Stable and Conservative Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation,

Numer. Math., 87(2001 Feb.), No.4, 675–699. [6]. T. Matsuo and D. Furihata, Dissipative or Conservative Finite Difference Schemes for Complex-Valued

Nonlinear Partial Differential Equations, J. Comput. Phys., 171(2001 Aug.), No. 2, 425–447. [7]. D. Furihata, Finite difference schemes for nonlinear wave equation that inherit energy conservation

property, J. Comput. Appl. Math., 134(2001 Sep.), Issue 1-2, 35–57. [8]. T. Matsuo, M. Sugihara, D. Furihata and M. Mori, Spatially accurate conservative or dissipative

finite difference schemes derived by the discrete variational method, Japan J. Indust. Appl. Math., 19(2002 Oct.), No.3, 311–330.

[9]. D. Furihata and T. Matsuo, A Stable, Convergent, Conservative and Linear Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation, Japan J. Indust. Appl. Math., 20(2003 Feb.), No.1, 65–85.

• Proceedings

[1]. D. Furihata, T. Onda and M. Mori, A Numerical Analysis of Some Phase Separation Problem, in: Zhong-Ci Shi and Teruo Ushijima eds., Proceedings of the First China-Japan Seminar of Numerical Mathematics, (World Scientific, Singapore, 1992), 29–44.

[2]. D. Furihata, T. Onda and M. Mori, A Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation Based on a Lyapunov Functional, in: H. Kawarada, N.Kenmochi and N.Yanagihara eds., Nonlinear Mathematical Problems in Industry II, (Gakkotosho, Tokyo, 1993), 347–358.

[3]. D. Furihata and M. Mori, A General Derivation Method of Finite Difference Schemes by Means of a Discrete Variation, in: Z. Shi, M. Mori eds., Proceedings of the Third China-Japan Joint Seminar on Numerical Mathematics, (Science Press, Beijing/New York, 1998), 44–56.

• 学位論文

[1]. 降旗大介, 偏微分方程式に対する差分スキームの離散的変分による統一的導出の研究, 論文博士 (工学), 東京大学工学部物理工学専攻, Feb, 1997.

• 研究報告等

[1]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, 差分法に対する拡張安定性とその Cahn-Hilliard 方程式への応用, 情報

処理学会研究報告, 92(1992), No.26, 17–26. [2]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値的解法, 京都大学数理解析研究

所講究録, No.812(1992), 67 – 93.

[3]. 降旗大介, 森正武, 差分スキームの構成法の再考 – 非線形偏微分方程式の安定な数値計算, 京都大学数

理解析研究所講究録, No.880(1994), 96–104. [4]. 降旗大介, 加速法とその漸化式表現, 京都大学数理解析研究所講究録, No.889(1994), 26–36. [5]. 降旗大介, 非線形問題の物理的性質を保存する差分スキームについて, 京都大学数理解析研究所講究録,

No.891(1995), 186–195. [6]. 降旗大介, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式に対するある差分スキームの安定性と収束性, 京都大学数理解

析研究所講究録, No.944(1996), 235–246. [7]. D. Furihata, Finite difference schemes for \frac{∂u}{∂t} = (\frac{∂}{∂x} )^{α} \frac{δG}{δu} that inherit energy conservation or

dissipation property, RIMS Preprint, Kyoto University, No.1212(1998). [8]. 降旗大介, 時間二階微分項と変分導関数を含む偏微分方程式の差分スキーム, 京都大学数理解析研究所

講究録, No.1084(1999), 193–206. [9]. D. Furihata, Finite difference schemes for nonlinear wave equation that inherit energy conservation

property, RIMS Preprint, Kyoto University, No.1244(1999). [10]. D. Furihata and T. Matsuo, A Stable, Convergent, Conservative and Linear Finite Difference Scheme

for the Cahn-Hilliard Equation, RIMS Preprint, Kyoto University, No.1271(2000). [11]. T. Matsuo and D. Furihata, Dissipative or Conservative Finite Difference Schemes for Complex-Valued

Nonlinear Partial Differential Equations RIMS Preprint, Kyoto University, No.1280(2000). [12]. 松尾宇泰 (名大・工学), 杉原正顯 (名大・工学), 降旗大介 (京大・数理研), 森正武 (京大・数理研),

Linearly Implicit Finite Difference Schemes Derived by the Discrete Variational Method, 京都大学数理解析研究所講究録, No.1145(2000), 121–129.

[13]. 松尾宇泰 (名大・工学), 杉原正顯 (名大・工学), 降旗大介 (京大・数理研), 森正武 (京大・数理研), 連立系に対する離散変分法について, 京都大学数理解析研究所講究録, No.1198(2001), 128–136.

• 口頭発表

[1]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値解法, 応用数理学会平成３年度

年会, ( 1991, Oct.). [2]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値的解法, 京都大学数理解析研究

所共同研究集会「Phase transition と最適制御」 , (1991, Nov.). [3]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値解法, 第 40 回数値解析研究会

(情報処理学会), (1992, Mar.). [4]. 降旗大介, 恩田智彦, 森正武, Lyapunov 関数に基づく Cahn-Hilliard 方程式の数値的解法, 応用数理学

会平成 4 年度年会, (1992, Oct.). [5]. D. Furihata, T. Onda and M. Mori, A Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation

Based on a Lyapunov Functional, International Conference on “Nonlinear Mathematical Problems in Industry”, Iwaki, Fukushima (1992, Nov.).

[6]. 降旗大介, 森正武, 非線形偏微分方程式に対する安定な差分スキームの一つの構成法, 阿波ワークショッ

プ’93 「第 2 回先端技術における数理モデル解析」 , (1993, Sep.). [7]. 降旗大介, 森正武, 微積分近似として実用的な差和分の新しい表現とその応用, 応用数理学会平成 5 年

度年会, ( 1993, Sep.). [8]. 降旗大介, 森正武, 差分スキームの構成法の再考 – 非線形偏微分方程式の安定な数値計算, 京都大学数

理解析研究所共同研究集会「数値計算アルゴリズムの現状と展望」 , (1993, Oct.). [9]. 降旗大介, 森正武, 離散演算による非線形拡散・波動方程式差分スキームのポテンシャルからの導出,

第 43 回応用力学連合講演会, ( 1994, Jan.). [10]. 降旗大介, 非線形偏微分方程式のある安定差分スキーム, 京都大学数理解析研究所共同研究集会「工学

に現れる偏微分方程式の数値解析とその周辺 (III)」 , ( 1994, Mar.). [11]. 降旗大介, 非線形問題の物理的性質を保存する差分スキームについて, 京都大学数理解析研究所共同研

究集会「Nonlinear Mathematical Problems in Industry」 , (1994, Jul.). [12]. 降旗大介, 加速法とその漸化式表現, 京都大学数理解析研究所短期共同研究「非線形可積分系による応

用解析」 , (1994, Jul.). [13]. 降旗大介, 杉原正顯, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式のエネルギー散逸を保証する差分スキームの安定

性解析, 応用数理学会平成 6 年度年会, ( 1994, Sep.). [14]. D. Furihata and M. Mori, A Stable Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation Based

on a Lyapunov Functional, International Congress on Industrial and Applied Mathematicians, (1995, Jul.).

[15]. 降旗大介, ある差分作用素間の離散演算則と差分スキームの構成への応用, 広島大学理学部数学科研究

集会「偏微分方程式数値解析の最近の発展 (II)」 , (1995, Aug.). [16]. 降旗大介, 周期的境界条件下の Cahn-Hilliard 方程式に対する差分スキームの安定性と収束性, 阿波ワー

クショップ’95 「第 3 回先端技術における数理モデル解析」 , (1995, Sep.). [17]. 降旗大介, 杉原正顯, 森正武, 統一的な演算離散化による Cahn-Hilliard 方程式差分スキームの安定性

と収束性, 応用数理学会平成 7 年度年会, ( 1995, Sep.). [18]. 降旗大介, 森正武, Cahn-Hilliard 方程式に対するある差分スキームの安定性と収束性, 京都大学数理解

析研究所共同研究集会「科学技術における数値計算の理論と応用」 , (1995, Oct.). [19]. 降旗大介, 森正武, 非線形偏微分方程式に対するある安定な差分スキームの構成, 第 45 回応用力学連合

講演会, (1996, Jan.) [20]. 降旗大介, 杉原正顯, Cahn-Hilliard 方程式に対するある陰的差分スキームの解の存在について, 応用数

理学会平成 8 年度年会, ( 1996, Sep.). [21]. D. Furihata, Convergence of a Finite Difference Solution for the Cahn-Hilliard equation, JSIAM–

SIMAI First Joint Symposium on Flow Problems and Phase Field Models, Anacapri, Italy, (1996, Oct.).

[22]. M. Mori and D. Furihata, A Stable Finite Difference Scheme for the Cahn-Hilliard Equation, JSIAM– SIMAI First Joint Symposium on Flow Problems and Phase Field Models, Anacapri, Italy, (1996, Oct.).

[23]. 降旗大介, 相分離問題に対する安定な差分スキーム, 第 46 回応用力学連合講演会, (1997, Jan.). [24]. 降旗大介, Construction of finite difference schemes that inherit the energy conservation or dissipation

property of \frac{∂u}{∂t} = (\frac{∂}{∂x})^{s} \frac{δG}{δu}, (s = 1, 2), 第 2 回地球規模流動現象解明のための計算科学に関する研究会, (1997, Dec.).

[25]. 降旗大介, エネルギー積分の性質を保存する差分スキーム構成法とその応用, 第 47 回応用力学連合講演

会, (1998, Jan.). [26]. D. Furihata, Finite Difference Schemes that Inherit the Energy Conservation or Dissipation Property

from PDEs, International Congress of Mathematicians, Berlin, Germany, (1998, Aug.). [27]. 降旗大介, 変分導関数を含む偏微分方程式の差分解法, 応用数理学会平成 10 年度年会, ( 1998, Sep.). [28]. 降旗大介, 時間二階微分項と変分導関数を含む偏微分方程式の差分スキーム, 八海山セミナー’98 「非線

形問題-その応用解析と数値解析」 , (1998, Nov.).

[29]. 降旗大介, 時間二階微分項と変分導関数を含む偏微分方程式の差分スキーム, 京都大学数理解析研究所

共同研究集会「数値計算における前処理の研究」 , (1998, Nov.). [30]. 降旗大介, 非線形波動方程式のエネルギー保存もしくは運動量保存を再現するスキーム, 1998 年度応用

数学合同研究集会, (1998, Dec.). [31]. D. Furihata. Finite difference schemes for nonlinear wave equations that inherit energy conservation or

momentum conservation property, International Congress on Industrial and Applied Mathematicians, (1999, Jul.).

[32]. 降旗大介, 非線形波動方程式のエネルギー保存則を再現する差分スキーム, 阿波ワークショップ ’99 「応

用数学の動向」， (1999, Aug.). [33]. 降旗大介, 非線形波動方程式のエネルギー保存則を再現する差分スキーム, 応用数理学会平成 11 年度年

会, (1999, Oct.). [34]. 降旗大介, 変分法の離散化による偏微分方程式の数値解析, 「流体力学と数値解析」研究集会 (東北大学

理学部), (1999, Dec.). [35]. 降旗大介, 松尾宇泰 (名大工計算理工) 多点離散変分による非線形偏微分方程式に対する線形陰的差分

スキーム, 1999 年度応用数学合同研究集会, (1999, Dec.). [36]. 降旗大介, 離散変分導関数を用いた差分法について, 研究集会「非線形現象の数理とシミュレーション

2000」 (2000, Apr. 26). [37]. 降旗大介, 非線型波動方程式に対する差分法, 応用数理学会平成 12 年度年会, (2000, Oct. 08). [38]. 降旗大介, 松尾宇泰 (名大計算理工), 杉原正顯 (名大計算理工), EOM 方程式への離散変分法の適用と

その高速化, 2000 年度応用数学合同研究集会, (2000, Dec. 20). [39]. 降旗大介, 相分離問題のモデル方程式とその離散化について, 微分方程式セミナー (大阪大学理学部)

(2001, June 29). [40]. Daisuke Furihata, Finite Difference Schemes Defined through Discrete Variational Derivative for Non-

linear Partial Differential Equations, The Tenth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applications (ICNACSA), Plovdiv, Bulgaria (2001 Aug. 12–17).

[41]. 降旗大介, 偏微分方程式の性質を継承する離散化法 (離散変分法) について, 数学科談話会 (大阪大学理

学部)(2001 Sep. 17). [42]. 降旗大介 (大阪大学), 松尾宇泰 (名古屋大学), 杉原正顯 (名古屋大学) and 森正武 (東京電機大学), 非

線形偏微分方程式に対する離散変分法の線形化, 高次化と安定性の関係について, 応用数理学会平成 13 年度年会, 九州大学, 福岡 (2001 Oct. 7–9).

[43]. 松尾宇泰 (名古屋大学), 杉原正顯 (名古屋大学), 降旗大介 (大阪大学) and 森正武 (東京電機大学), 偏微分方程式に対する時間高次保存・散逸スキームについて, 2001 年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学 (2001 Dec. 19–21).

[44]. Daisuke Furihata, Finite Difference Schemes for PDE s that Inherit Energy Conservation or Dissipation Property, The Sixth Japan-China Joint Seminar on Numerical Mathematics, Tsukuba, Japan (2002 Aug. 05–09).

[45]. 降旗大介 (大阪大学), 松尾宇泰 (名古屋大学), 杉原正顯 (名古屋大学) and 森正武 (東京電機大学), chain-rule 整合性を持つ高次差分と離散変分法, 応用数理学会平成 14 年度年会, 慶應義塾大学 (2002 Sep. 19–21).

[46]. 降旗大介, Conservation or Dissipation Property Discretization for Nonlinear PDE, 日本数学会 2002 年度秋季総合分科会 (応用数学分科会: 特別講演), 島根大学 (2002 Sep. 26–28).